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Fiche Statistiques Collège/Lycée

STATISTIQUES et diagramme STATISTIQUES (collège/lycée)

Le caractère : est l’élément qui nous intéresse (taille, âge, note…).

Les valeurs, ou les données sont les différentes possibilités du caractère (1m20, 1m50 etc.). Elles sont notés xi.

L’effectif : est le nombre de fois ou le nombre de personnes ayant une certaine valeur du caractère (par exemple 3 élèves ont eu 11, l’effectif du 11 est 3). Il est noté ni.

L’effectif total : est le total c’est-à-dire la somme des effectifs ni. Il est noté N. C’est aussi le nombre total de valeurs.

N= n1+n2+n3+…+nN

L’étendue : est la différence entre le plus grand caractère et le plus petit. Elle est notée e.

e = xmax-xmin

La fréquence d’une valeur est le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total

stat

La médiane : Elle est notée Me

Si N est impair, alors la médiane est la valeur située à la (N+1)/2ème place.

Si N est pair, alors la médiane est la moyenne entre la N/2ème et la N/2 +1ème valeur.

Le 1er quartile : Il est noté Q1.

C’est la N/4ème valeur (arrondir à l’unité par excès, c’est-à-dire au dessus)

Le 3ème quartile : Il est noté Q3.

C’est la (3N)/4ème valeur (arrondir à l’unité par excès)

Au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1.

Au moins 50% des valeurs sont inférieures ou égales à Me.

Au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q3.

Fréquence

En statistique, la fréquence est le quotient de l’effectif par l’effectif total:

fréquence de A= \frac {effectif de A}{effectif total}

f = \frac {n_A}{N}

où f est la fréquence, N est l’effectif total et n_A est l’effectif de A

Si la fréquence est demandée en pourcentage il faut multiplier ce résultat par 100.

Par exemple:

Dans une classe de 32 élèves, 18 ont eu la moyenne. Quelle est la fréquence des élèves ayant eu la moyenne? Et cette fréquence en pourcentage? Interpréter.

La fréquence:

f=\frac {18}{32}=0,5625

La fréquence en pourcents:

0,5625=0,5625\times100%=56,25%

Interprétation:

56,25% des élèves de cette classe ont eu la moyenne à ce devoir.