Archives Mensuelles: juillet 2014

Ensemble de définition

L’ensemble de définition d’une fonction c’est l’ensemble de toutes les valeurs de x qui ont une image par la fonction f.

La plupart des fonctions connues sont définies sur R (ensemble des réels).

Sauf:

Les fonctions rationnelles (c’est à dire sous forme de quotient) ne sont définies que lorsque leur dénominateur ne vaut pas zéro.

Les fonctions ayant une racine carrée ne sont définies que lorsque ce qu’il y a sous la racine est strictement supérieur à zéro.

Les fonctions ayant du logarithme népérien (Terminale) ne sont définies que lorsque ce qu’il y a dans le logarithme népérien est strictement supérieur à zéro.

Echelle

Une échelle permet de représenter quelque chose de trop petit ou trop grand dans une taille humaine par exemple sur une feuille ou une carte.

L’échelle 1/10000 signifie qu’1cm représente 10000 cm.

L’échelle est le coefficient de proportionnalité qui permet de passer de la dimension réelle à celle du plan (de la feuille) (c’est à dire qu’il faut multiplier par l’échelle pour passer de dimensions réelles aux dimensions du plan)

Par exemple à l’échelle 1/200 , une route de 1km mesure: 1 X 1/200=1/200km= 0,005km=5 cm

On dessinera donc une route de 5 cm afin de représenter 1km en réalité.

D’autre part, pour passer de dimensions du plan aux dimensions réelles, on divise par l’échelle.

Sur la carte, si un pond mesure 10 cm, en réalité il mesure: 10/(1/200)=2000 cm=2 km

On peut représenter de petits objets par exemple un fourmi, à l’échelle 3, cela signifie que si cette fourmi mesure 1 cm en réalité, sur le plan elle fera 1X3=3cm

Ecart type

L’écart type est la racine carrée de la variance.

Il représente la dispersion d’une série.  Plus l’écart type est élevé et plus la série est dispersée. Inversement plus l’écart type est bas et plus la série est homogène (c’est à dire toutes les valeurs sont assez proches)